1-6

8. PEMECAHAN MASALAH (PROBLEM SOLVING)
1. Konsep Pemecahan Masalah
1. Pengertian Pemecahan Masalah (Problem Solving)

Menurut Saad & Ghani, 2008: 120, pemecahan masalah adalah pemecahan masalah tertentu melalui proses yang direncanakan yang mungkin tidak dapat dicapai dengan segera. Menurut Polya, 1973: 3, pemecahan masalah adalah usaha mencari jalan keluar dari suatu kesulitan. Bagi Goldstein dan Levin (Rosdiana & Misu, 2013: 2), pemecahan masalah didefinisikan sebagai proses kognitif tingkat tinggi yang membutuhkan modulasi dan kontrol daripada rutinitas atau keterampilan dasar. Pemahaman tertentu tentang pemecahan masalah dapat disimpulkan sebagai berikut (Syaiful, 2012: 37):

1)	Kemampuan pemecahan masalah adalah tujuan umum pengajaran matematika, juga sebagai inti dari pusat matematika dan proses terpenting dalam kurikulum matematika.
2)	Pemecahan masalah merupakan keterampilan dasar dalam pembelajaran matematika. Ketika memecahkan masalah matematika, siswa menghadapi berbagai tantangan, seperti kesulitan memahami masalah.Hal ini karena masalah yang mereka hadapi bukanlah masalah yang dihadapi siswa sebelumnya.

2. Tahapan Pemecahan Masalah
Tahapan Pemecahan Masalah Ada empat tahap pemecahan masalah yaitu; (1) memahami masalah, (2) merencanakan solusi, (3) melaksanakan rencana, (4) memeriksa kembali (Polya, 1973: 5).

Diagram pemecahan masalah Polya ditunjukkan pada gambar berikut :


Menurut diagram polya, pemecahan masalah dijabarkan sebagai berikut :

1)	Memahami masalah (problem understanding)
	Langkah pertama dalam memecahkan masalah adalah dengan memahami masalah. Siswa perlu mengidentifikasi apa yang mereka ketahui, apa yang ada, ukurannya, hubungan dan nilainya, dan apa yang mereka cari. Beberapa saran untuk membantu siswa memahami masalah yang kompleks: (1) mengajukan pertanyaan tentang apa yang diketahui dan dicari, (2) menjelaskan masalah dalam kalimat mereka sendiri, (3) menghubungkannya dengan masalah lain yang serupa, (4) lebih fokus pada bagian penting dari masalah, (5) mengembangkan model, dan (6) menggambar diagram.
2)	Membuat rencana (devise a plan)
	Siswa perlu mengidentifikasi operasi yang terlibat dan strategi yang terlibat diperlukan untuk memecahkan masalah yang diberikan, seperti: (1) menebak, (2) mengembangkan model, (3) membuat sketsa diagram, (4) menyederhanakan masalah, (5) mengenali pola, (6) membuat tabel, (7) bereksperimen dan mensimulasikan, (8) bekerja mundur, (9) menguji semua kemungkinan, (10) mengidentifikasi sub tujuan, (11) menetapkan analogi dan (12)mengklasifikasikan data/informasi.
3)	Melaksanakan rencana (carry out the plan)
	Apa yang diterapkan jelaslah tergantung pada apa yang telah direncanakan sebelumnya dan juga termasuk hal-hal berikut: (1) mengartikan informasi yang diberikan ke dalam bentuk matematika; dan (2) melaksanakan strategi selama proses dan perhitungan yang berlangsung. Secara umum pada tahap ini siswa perlu mempertahankan rencana yang sudah dipilih. Jika semisal rencana tersebut tidak bisa terlaksana, maka siswa dapat memilih cara atau rencana lain.
4)	Melihat kembali (looking back)
	Review Aspek-aspek berikut harus dipertimbangkan ketika meninjau langkah-langkah sebelumnya untuk memecahkan masalah, yaitu: (1) meninjau semua informasi penting, jika sudah diidentifikasi; (2) meninjau semua perhitungan yang terlibat; (3) mempertimbangkan apakah solusinya logis; (4) mencari alternatif solusi lain; dan (5) membaca ulang pertanyaan dan bertanya pada diri sendiri apakah pertanyaan tersebut benar-benar telah dijawab.


Sedangkan menurut Krulik dan Rudnick (Carson, 2007: 21-22), ada lima langkah yang dapat dilakukan untuk memecahkan masalah, yaitu:

1)	Membaca (reading). Kegiatan yang dilakukan siswa pada tahap ini adalah menuliskan kata kunci, menanyakan kepada siswa lain apa yang diminta oleh tugas, atau merumuskan kembali masalah dalam bahasa yang lebih mudah dipahami.
2)	Jelajahi. Prosesnya melibatkan pola pencarian untuk menentukan konsep atau prinsip masalah. Pada fase ini siswa mengidentifikasi masalah yang diberikan dan mempresentasikan masalah tersebut dengan cara yang mudah dipahami. Pertanyaan yang digunakan pada fase ini adalah “Masalah macam apa ini? ”Tahap ini biasanya dimana menggambar atau membuat tabel dilakukan.
3)	Memilih suatu strategi (choose a strategy). Tahap ini, siswa menarik kesimpulan atau membuat hipotesa tentang cara menyelesaikan masalah yang ditemui berdasarkan apa yang sudah diperoleh pada dua tahap pertama.
4)	Menyelesaikan masalah (remedy the problem). Fase ini, semua keterampilan matematika, seperti menghitung digunakan untuk menemukan jawaban.
5)	Meninjau kembali dan mendiskusikan (assessment and extend). Pada tahap ini, siswa memeriksa kembali jawaban yang pernah mereka lakukan dan melihat variasi dalam solusi mereka.

Dewey (Carson) 2008:39) menyimpulkan bahwa derajat pemecahan masalah adalah… .

1)	Menghadapi suatu masalah (faced with a problem), yaitu mengalami kesulitan. Proses ini melibatkan hal-hal yang belum diketahui dan frustrasi pada ambiguitas situasi.
2)	Mendefinisikan masalah, yaitu memperjelas karakteristik situasi. Fase ini mencakup kegiatan untuk menentukan apa yang diketahui dan apa yang tidak diketahui untuk menemukan tujuan dan mengidentifikasi kondisi standar dan ekstrim.
3)	Menemukan solusi (inventarisasi beberapa solusi), yaitu menemukan solusi. Fase ini meliputi pencarian pola, mengidentifikasi langkah-langkah perencanaan dan memilih atau menemukan algoritma.
4)	Mengadopsi konsekuensi dari solusi, yaitu merencanakan solusi yang diharapkan, misalnya menggunakan algoritma yang ada, mengumpulkan data tambahan, melakukan analisis kebutuhan, mengulang masalah, menguji situasi serupa dan mendapatkan hasil (jawaban).
5)	Bukti konsekuensi, yang terdiri dari pembuktian bahwa definisi masalah sesuai dengan situasi. Fase ini termasuk menilai apakah hipotesis sesuai? Apakah analisis yang digunakan sudah benar? Apakah analisis sesuai dengan data yang ada? dan lain sebagainya.



2. Identifikasi Masalah
Masalah sering dikaitkan dengan nasib buruk atau malapetaka. Jika kita melihat lebih dekat sifat masalah, masalah itu sendiri tidak hanya berdampak negatif, tetapi juga ada berbagai macam cara untuk memperbaiki kelemahan yang ada pada diri sendiri. Membicarakan masalah tidak terlepas dari memahami masalah itu sendiri. Meskipun manusia selalu dihadapkan pada masalah, namun banyak orang yang tidak memahami definisi dari masalah itu sendiri.

Menurut beberapa ahli, masalah didefinisikan sebagai berikut:

1. Irmansyah Effendi
Masalah adalah pelajaran. Menurut Irmasyah Effendi, ketika seseorang sadar akan kesadaran jiwanya, ia juga dapat dengan mudah melihat berbagai kelemahan dan masalah dalam hidupnya.
2. Hudojo
Masalah adalah pertanyaan kepada seseorang yang mana orang itu memiliki kekuatan untuk dapat menemukan jawatan dari pertanyaan tersebut dengan cepat.
3. Abdul Cholil
Masalah sudah menjadi bagian kecil dari setiap kehidupan. Setiap insan pasti pernah mengalami dan menghadapi masalah yang berasal dari diri sendiri ataupun orang lain.
4. Jeffey Liker
Masalah merupakan peluang yang bagus untuk meraih kehidupan yang lebih baik.
5. Richard Carlson
Pengertian masalah adalah kesempatan untuk dapat melatih diri sehingga hati menjadi lebih terbuka.
6. Istijanto
Masalah menjadi bagian penting dalam suatu proses riset karena masalah juga dapat menghadirkan petunjuk berupa informasi yang nantinya sangat diperlukan.

Pada umumnya masalah dibedakan menjadi 2, yaitu

1. Masalah Sederhana
Masalah sederhana mempunyai skala yang kecil, tidak terpaut dengan masalah lainnya, tidak mempunyai konsekuensi yang besar, pemecahannya tidak terlalu rumit dan dapat dipecahkan oleh individu. Lingkup masalah sebatas pada seseorang dan dapat diselesaikan oleh orang itu sendiri.
2. Masalah Kompleks
Masalah rumit maupun juga kompleks mempunyai cakupan skala yang lebih besar dibanding masalah sederhana, dapat terkait dengan berbagai masalah yang lainnya, mempunyai konsekuensi yang sangat besar, dan juga penyelesaiannya membutuhkan kerja sama kelompok serta analisis yang sangat mendalam. Jangkauan masalah ini juga akan berhubungan dengan banyak individu dan juga hanya dapat diselesaikan oleh banyak individu pula.

Bagaimana cara menyelesaikan masalah ?

1. Menyadari Masalah
Langkah pertama seseoramg dalam menyelesaikan sebuah masalah adalah dengan menyadari akan adanya permasalahan yang terjadi. Seseorang harus sadar bahwa ia sedang dihadapkan pada suatu masalah yang membutuhkan sebuah solusi. Dengan begitu, seseorang akan merasa memiliki sebuah kesulitan yang harus segera diselesaikan dengan baik.
2. Memahami Masalah
Jika seseorang menyadari memiliki masalah, maka hal yang harus dilakukan adalah dengan memahami kemudian menjabarkan masalah yang terjadi. Memahami masalah perlu suatu diagnosis tertentu pada suatu kejadian. Diperlukan informasi yang banyak untuk memahami masalah secara utuh dan yang paling penting adalah fokus pada masalah yang dihadapi.
3. Ketahui Penyebab Masalah
Masalah terjadi karena ada penyebabnya. Oleh sebab itu, diperlukan perhatian khusus pada penyebab yang memicu terjadinya masalah agar semuanya cepat selesai.
4. Sederhanakan Masalah
Biasanya, masalah menjadi sangat rumit akibat dari ulah kita sendiri. Putus asa merupakan salah satu penyebab masalah tak kunjung selesai. Oleh sebab itu, sederhanakanlah masalah agar solusi segera didapat.
5. Fokus Pada Solusi
Ketika mendapat masalah, hal yang sering dilakukan adalah menyesali perbuatan yang sudah dilakukan dan sibuk mengasihi diri – sendiri. Hal ini sangat tidak baik karena menyesali dan meratapi tidak akan menyelesaikan masalah. Oleh sebab itu, mulailah focus pada tindakan pemecahan masalah agar solusi segera terwujud. Dengan begitu, masalah dapat diselesaikan dengan baik dan cepat.
6. Kenali Penyelesaian Masalah
Untuk menyelesaikan masalah, perlu mengenali dan mengelompokkan beberapa kemungkinan penyelesaian masalah. Buatlah daftar atau tabel untuk mengelompokkan kemungkinan solusi yang dapat dipakai menyelesaian masalah.
7. Temukan Strategi Penyelesaiannya
Setelah kemungkinan penyelesaian masalah terbentuk, segeralah membuat strategi penyelesaianya. Strategi yang baik diperlukan untuk menyelesaikan segala masalah dengan baik. Seseorang harus paham mengenai masalah yang dihadapi dan dapat menyelesaikan masalah secara efektif dan bijaksana.
8. Evaluasi Implementasi Pemecahannya
Pastikan melakukan evaluasi terhadap solusi pemecahan masalah yang sudah diambil sebelum diimplementasikan untuk menyelesaikan suatu masalah. Hal ini perlu dilakukan untuk memastikan bahwa tindakan yang diambil benar – benar merupakan keputusan yang tepat.
9. Jangan Mengeluh Berlebihan
Kebiasaan mengeluh tidak akan menyelesaikan masalah, justru sikap ini menjadi penyebab otak kita terdoktrin bahwa masalah sangat rumit, kompleks, sulit dan tidak mudah diselesaikan. Kebiasaan ini sangat tidak baik, oleh sebab itu ubahlah kebiasaan ini menjadi tindakan nyata yang menciptakan solusi.
10. Segera Ambil Tindakan
Tindakan nyata dalam menyelesaikan masalah mutlak dilakukan karena pemahaman pada masalah, fokus dalam mencari masalah, kepandaian dalam menyususn strategi tidak akan membuahkan hasil jika tidak segera bertindak menyelesaikan masalah.
11. Atur Emosi
Emosi dari pola pikir seseorang adalah dua hubungan yang saling berkaitan. Pengendalian emosi yang baik akan mempengaruhi pola pikir yang baik. Oleh sebab itu, apabila seseorang tidak mampu mengendalikan emosinya, maka ia tidak akan dapat berpikir jernih sehingga setiap masalah yang dihadapinya sulit terselesaikan.
12. Berpikir Logis
Berpikir secara logis dan rasional dapat mempengaruhi pola pikir seseorang. Oleh sebab itu, wajib bagi seseorang untuk dapat berpikir secara logis dan positif agar masalah yang dihadapinya dapat diselesaikan dengan baik.
13. Bersikap Proporsional
Kejiwaan seseorang dapat terpengaruh oleh sifat – sifat negatif karena sikap proporsional yang dilakukanya. Oleh sebab itu, dalam menyelesaikan masalah harus dalam kondisi tenang dan santai agar permasalahan dapat terselesaikan dengan baik. Perasaan marah, stress atau sedih tidak akan menyelesaikan masalah, justru membuat masalah menjadi lebih rumit.


3. Brainstorming
1. Pengertian
Brainstorming merupakan suatu alat diskusi sederhana yang berasal dari ide anggota melalui musyawarah mufakat. Gagasan tersebut dikumpulkan dan dibahas dalam sebuah musyawarah untuk mencapai kata sepakat. Seni brainstorming adalah menahan setiap emosi dari tiap individu atas kritik dan saran dari anggota diskusi serta berlapang dada atas keputusan yang telah diambil. Di dunia pendidikan, brainstorming sering dipakai untuk mengembangkan ide baru pada sebuah konsep belajar. Ini terjadi karena sifat brainstorming yang tidak kaku dan mengikat sehingga bisa dilakukan kapan saja. Istilah brainstorm sangat umum digunakan oleh pendidik karena biasa digunakan dalam berbagai proses dan periode. Selain digunakan dalam dunia pendidikan, istilah ini juga digunakan dalam lembaga non-profit dan pertunjukan. Intinya, brainstorming dapat digunakan oleh kelompok kecil hingga besar termasuk individu.
2. Kreativitas Manusia
Biasanya, brainstorming digunakan untuk membahas segala hal seperti diskusi yang sifatnya santai. Meskipun demikian, ada aturan yang harus ditaati oleh setiap anggota diskusi. Sebagaimana dikemukakan oleh Alex Osborn (1941), bahwa brainstorming sudah ada sejak manusia mampu berdiskusi dan mengemukakan gagasanya. Dalam bukunya yang berjudul “Kekuatan Kreativitasmu: Bagaimana Menggunakan Imajinasi” tahun 1952, menyatakan bahwa kualitas seseorang tergantung pada kreatifitasnya.
3. Faktor Matinya Ide Pendidikan dalam Brainstorming
Sebagai seorang eksekutif periklanan, Osborn menyatakan bahwa lemahnya pendidikan disebabkan karena minimnya gagasan yang dikemukakan dalam mengembangkan kreatifitasnya. Selain itu, sentimen negatif berupa kritik dan serangan yang begitu mudah terhadap ide yang dikemukakan oleh seseorang sebelum mempertimbangkanya. Sentimen negative itulah yang mengakibatkan padamnya kreatifitas dalam dunia pendidikan. Sering dijumpai kritikan dan serangan pada ide yang inovatif dan kreatif sehingga susah diterima. Padahal setiap orang berhak mengemukakan pendapat dan kreativitasnya sendiri. Sebab dengan akal yang dimilikinya, manusia mempunyai keterampilan untuk menjadi kreatif. Oleh sebab itu, Osborn mengemukakan empat hal yang wajib diikuti dan diaplikasikan pada proses brainstorming. Keempat aturan tersebut, antara lain:

1)	Hindari mengkritik suatu ide
2)	Gali ide dalam jumlah besar
3)	Bahas setiap ide yang muncul
4)	Dukung dan gali lebih dalam ide yang ekstrim dan berlebihan.

4. Brainstorming Skala Besar
Osborn berpendapat bahwa brainstorming merupakan alat umum untuk membicarakan sesuatu atau ide proyek atau rencana yang lebih besar. Masalah dapat diselesaikan dengan brainstorming menggunakan ide yang tepat. Creative Problem Solving (CPS) atau Penyelesaian Masalah Kreatif adalah proses dalam brainstorming untuk hal yang lebih besar.

Creative Problem Solving meliputi empat langkah, yaitu :

1. Menjelaskan Ide
Tahap ini, pencetus gagasan harus menjelaskan tentang konsep idenya dan visinya yang sesuai dengan tujuan dan harapan perusahaan/sekolah. Selain itu, ide yang diutarakan harus memberikan solusi ketika sudah digunakan. Pemberi ide harus mempresentasikan idenya dengan berbagai data yang dimiliki agar mampu memberikan pemahaman yang lebih baik, kemudian menyusun pertanyaan dengan jawaban yang sudah disiapkan yang diperkirakan memberikan solusi.
2. Membentuk Sebuah Pemahaman
Melalui brainstorming siswa dapat mengeksplorasi sebuah ide dan membentuk sebuah konsep baru melalui tahapan pemahaman.
3. Mengembangkan Ide
Solusi didapatkan dari kumpulan ide yang telah dihasilkan yang kemudian dilakukan evaluasi untuk mengembangkan ide baru.
4. Menerapkan Ide pada Rencana yang Dirancang
Tahap implementasi brainstorming dilakukan dengan mewujudkan sebuah ide menjadi sebuah rencana. Perumusan rencana dilakukan dengan menganalisa sumber daya dan melakukan tindakan nyata sesuai kebutuhan dengan rencana kerja yang telah ditetapkan sebelumnya berdasarkan timeline yang jelas.
5. Kelebihan Brainstorming
Dalam teori Osborn dalam Creative Education Foundation-nya, rahasia brainstorming yang efektif adalah memisahkan ide-ide kritis dari ide-ide kreatif. Dengan kata lain, akan ada lebih banyak pilihan sebelum mempertimbangkan, mengevaluasi dan memutuskan. Hasil dari proses ini tidak hanya keputusan praktis, tetapi juga keputusan kreatif dan inovatif. Menerima ide dari anggota juga membantu mengubah cara berpikir Anda dari biasa menjadi luar biasa. Di sini, brainstorming ide merupakan langkah dalam proses yang lebih kompleks dalam membangun dan mengimplementasikan ide-ide kreatif dalam pendidikan.

Dari perspektif Osborn, brainstorming adalah alat komunikasi dua arah yang menakjubkan dan melibatkan banyak orang potensial dalam pemecahan masalah. Ingat, brainstorming bukanlah akhir dari proses pemecahan masalah.

Fase terakhir adalah evaluasi, eksplorasi dan implementasi ide, tantangan akan muncul pada fase implementasi agar ide kreatif benar-benar bermanfaat dan praktis.


6. Brainstorming Bagi Pelajar
Bukan hanya masalah pekerjaan yang membutuhkan banyak brainstorming. Sebuah organisasi juga membutuhkan banyak brainstorming, terutama di organisasi sekolah yang orang-orangnya masih ego tinggi ketika memperkenalkan diri. Sebagian besar brainstorming pada level ini dilakukan untuk mengimplementasikan dan mengevaluasi rencana kerja. Selain itu, brainstorming digunakan untuk memecahkan masalah mendadak atau rencana kerja yang membahas masalah tertentu.

Cara brainstorming dilakukan juga berbeda. Namun tidak sebanyak di dunia pendidikan. Hal ini dikarenakan orang pada usia ini cenderung memiliki banyak ide dan suka berkumpul untuk berdiskusi. Anda masih berlatih untuk memahami apa itu brainstorming. Tidak butuh stimulus luar biasa untuk menggali ide, kreativitas gila dan melampaui batas.

Justru pada level inilah proses brainstorming paling sering digunakan untuk mengembalikan "kegilaan" Anda sesuai jadwal. Jangan meluaskan dan dapatkan ide-ide yang aplikatif dan sesuai. Ini membutuhkan langkah yang jelas dan tegas dari moderator.

4. Pengenalan Pola (Pattern Recognition)
Machine Vision (VM) adalah teknologi dan metode yang digunakan untuk menyediakan inspeksi dan analisis berbasis gambar otomatis untuk aplikasi seperti inspeksi otomatis, kontrol proses, dan panduan robot di industri.

Machine vision merupakan teknologi untuk inspeksi otomatis berbasiskan image, misalnya pada:

1)	Pengontrolan proses industri
2)	Pendeteksi nomor plat kendaraan
3)	Wood quality inspection
4)	Final inspection of sub-assemblies
5)	Engine part inspection
6)	Label inspection on products
7)	Checking medical devices for defects
8)	3D model building (photogrammetry)
9)	Robot Vision
10)	Surveillance (monitor penyusup, analisa trafik jalan tol dan lainnya)
11)	Interaksi manusia dan robot (Human Robot Interaction)



Dalam penerapannya, Computer Vision menerapkan pengolahan citra digital untuk menerapkan algoritma komputer untuk pengolahan citra menjadi citra digital. Menurut Forsyth dan Ponce, visi komputer mengekstrak deskripsi dunia dari gambar atau urutan gambar. Visi komputer secara umum adalah area yang mencakup metode akuisisi. Prosesor menganalisis dan memahami gambar untuk menghasilkan informasi numerik atau simbolis. Pemrosesan citra adalah proses mengubah citra 2D menggunakan deteksi tepi, transformasi Fourier, atau teknik peningkatan untuk mendapatkan keluaran citra 2D yang diinginkan (misalnya, penghalusan citra).



Setelah image diperoleh lalu diproses, Metode Machine Vision antara lain:

1. Stitching/Registration Menggabungkan gambar 2D atau 3D yang berdekatan.
2. Penyaringan (misalnya penyaringan morfologis).
3. Thresholding dimulai dengan pengaturan atau penentuan nilai keabuan, yang berguna untuk langkah-langkah selanjutnya. Nilai ini kemudian digunakan untuk memisahkan bagian-bagian gambar dan terkadang mengubah bagian mana pun dari gambar menjadi hitam putih tergantung apakah nilainya di bawah atau di atas nilai skala abu-abu.
4. Penghitungan piksel menghitung jumlah piksel terang atau gelap.
5. Segmentasi Memecah citra digital menjadi segmen-segmen untuk menyederhanakan penyajian citra dan/atau mengubahnya menjadi sesuatu yang lebih bermakna dan lebih mudah dianalisis.
6. Lukisan
7. Deteksi tepi menemukan tepi objek.
8. Analisis Warna Gunakan warna untuk mengidentifikasi bagian, produk, dan item, menilai kualitas warna, dan menggunakan warna untuk mengisolasi fitur.
9. Penemuan & manipulasi gumpalan memeriksa gambar untuk gumpalan diskrit dari piksel yang terhubung (misalnya lubang hitam di objek abu-abu) sebagai penanda gambar. Gumpalan ini sering mewakili target optik untuk permesinan, penangkapan robot, atau kegagalan manufaktur.
10. Pengenalan pola termasuk pencocokan template. Menemukan, mencocokkan, dan/atau menghitung pola tertentu. Ini mungkin termasuk lokasi objek yang dapat diputar, sebagian disembunyikan oleh objek lain, atau ukurannya bervariasi.
11. Pembacaan Barcode, Data Matrix dan "2D barcode"