1-4

6. BILANGAN BINER DAN HEKSADESIMAL

Sistem bilangan merupakan suatu cara untuk menuliskan deret bilangan. Adapun definisi lain yang menyebutkan bahwa sistem billangan adalah sebuah proses sebagai wakil dari besaran berupa item fisik, sistem bilangan menggunakan suatu bilangan dasar atau basis tertentu.

1. Biner

Istilah bilangan biner sering disebut juga dengan bit atau binari digit. Dalam penggunaannya, biasanya bilangan biner digunakan pada bidang digital atau segala hal yang membutuhkan peryataan “ya” dan “tidak”, “on” dan “off”, maupun ”buka” dan “tutup”.

Nama lain dari biner adalah bilangan basis 2. Biner merupakan sistem bilangan yang hanya memiliki 2 angka, yaitu angka 0 dan 1. Jika dalam desimal, angka disebut dengan digit, maka dalam biner angka disebut dengan bit (binary digit). Contoh bilangan biner adalah 1101111, 1111001, dan lain-lain. Konsep cara menentukan nilai biner sama dengan desimal, hanya saja jika di desimal menggunakan perpangkatan angka 10, maka di biner menggunakan perpangkatan angka 2.

Contoh penggunaan biner adalah ketika kita menyalakan saklar lampu. Apabila lampu menyala, maka nilai binarinya adalah 1 sedangkan apabila lampu mati, maka nilai binarinya adalah 0.

1. Konversi dari Biner ke Desimal
Bilangan biner dapat dikonversi menjadi bilangan desimal dengan cara mengubah setiap bit menjadi bentuk desimal. Biner juga disebut sebagai bilangan basis 2. Position Value dalam sistem bilangan biner merupakan perpangkatan dari nilai 2 (basis 2), seperti pada tabel berikut ini :

Misal : Diketahui sebuah bilangan biner dengan nilai 1011, maka cara mengkonversi bilangan biner menjadi bilangan desimal adalah… .

2. Konversi dari Desimal ke Biner
Misal: Diketahui bilangan desimal 199, maka cara mengkonversi bilangan desimal menjadi biner adalah dengan membagi bilangan desimal dengan basis 2 (dibagi dengan angka 2). Perhatikan gambar berikut :

2. Heksadesimal
Heksadesimal adalah suatu sistem bilangan yang berbasis 16. Heksadesimal atau biasa disebut heksa merupakan sebuah sistem bilangan yang menggunakan 16 simbol. Berbeda dengan sistem bilangan desimal, simbol yang digunakan dari sistem ini adalah angka 0 sampai 9, diperbanyak oleh 6 simbol lainnya yang memanfaatkan huruf A sampai F. Sistem billangan tersebut berfungsi sebagai penampil sebuah nilai alamat memori dan pemograman komputer.
1. Konversi dari Desimal menjadi Heksadesimal
Misal: Diketahui bilangan desimal 199, maka cara mengkonversi bilangan desimal menjadi bilangan heksadesimal (basis 16) adalah dengan membagi bilangan desimal dengan 16 (basis 16). Perhatikan gambar berikut ini:



2. Konversi dari Heksadesimal menjadi Desimal
Misal: Diketahui bilangan heksadesimal C7, maka cara mengkonversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan decimal adalah dengan menghitung hasil jumlah perkalian dengan 16 (basis 16).

Position Value dalam sistem bilangan heksadesimal merupakan perpangkatan dari nilai 16 (basis), seperti pada tabel berikut ini :

Perhatikan contoh konversi pada gambar berikut :



3. Konversi dari Heksadesimal menjadi Biner

Untuk mengubah bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner, maka yang harus dilakukan adalah dengan mengubah bilangan heksa menjadi bilangan desimal terlebih dahulu.

Misal:

Diketahui bilangan heksadesimal C7, maka cara mengkonversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan biner adalah

• Konversi bilangan heksadesimal menjadi bilangan desimal (poin ini sudah diselesaikan pada pembahasan poin b diatas)
• Hasil konversi bilangan heksadesimal menjadi desimal dikonversi lagi menjadi biner